現職の関係で転職先の入社日を変更したいのですが、可能ですか？

まずは事情を正直に話し、転職先の会社に
相談されることをお勧めします。

受け入れる側も準備がありますので、入社時期が変わる見通しが
ついた時点で、すぐに相談しましょう。

ただし、入社を希望される時期が遅くなればなるほど、
採用の話自体がなくなるケースもありますので、
注意してください。

本来、入社時期はずらせるものではありません。
ですが、現職の引継ぎなどの事情により
やむを得ないケースがあることは転職先の会社でも
理解していただけるはずです。

今の会社にも、これからお世話になる転職先の会社にも
双方に極力迷惑をかけないよう、
転職活動は計画的に行いましょう。

立つ鳥、後を濁さず。これが賢明ですね♪